第二篇 熱學

　　2.1 氣動理論

　　2.2 熱力學理論

　　這一篇主要講述的內容是以氣體為研究對象時所涉及的物理量，以及氣體狀態改變所涉及的功、熱、內能運算研究氣體時所涉及的物理量主要有P、V、T分別為壓強、體積、溫度。氣體的狀態可以用一組P、V、T來表示，如果氣體的P、V、T中有物理量發生改變，我們就稱之為氣體狀態改變了，因此在研究氣體的時候不同狀態的氣體通常可能遵循不同的規律，這樣研究氣體就沒有標準了，結果也會五花八門，為此，我們規定一種標準的研究狀態，即在壓強P0=1atm，溫度為T0=273.15K時，此時1摩爾的任何氣體的體積均為 此即阿伏加德羅定律，符合該定律的氣體，稱之為理想氣體，理想氣體的P、V、T通常符合，關于R稱之為普遍常量，上述公式涉及的單位詳見P107.

　　前面講到氣體的狀態涉及P、V、T，那么P、V、T究竟是什么，如何產生的呢？

　　我們知道氣體分子通常是運動的，關于氣體體積V比較容易理解，它通常和盛裝氣體容器有關，因此在此不再敘述壓強如何產生的呢？我們在雨天打傘，雨點打在傘上你會通過手感到雨點對傘的壓力，如果將裝在容器的氣體分子想像成雨點，由于它們無規則雜亂無章的熱運動，必然和裝它的容器壁發生沖撞，大量分子對器壁的沖撞就會形成對器壁的壓力作用，此即壓強成因，如果是理想氣體的話，則其壓強可通過下式求取

　　是單位體積的平均分子數，V為分子熱運動的速率。

　　關于反映分子熱運動的分子速率主要三種

　　更慨然速率，通常 表示，

　　方均根速率，通常 表示，

　　平均速率

　　上述理想氣體壓強公式中，V為方均根速率的平方。

　　上面介紹了壓強的微觀本質和壓強的計算公式，那么什么是溫度呢？

　　溫度是衡量分子熱運動的劇烈程度的，在數值上它和分子熱運動的平均平動動能有關，分子的平均平動動能是指將分子看成一個質點，作平移運動，其熱運動動能就是平動動能，其量化公式，分子作無規則熱運動表明分子具有能量，這種能量不僅僅體現在平動動能上，還體現在分子可以轉動，振動等運動形式上，將上述所有可能的能量的和稱之為分子熱運動總能量。每個分子平均總能量 ，i為自由度，關于自由度大家要記清楚不同分子種類的自由度，詳見P114頁。

　　除了上述分子熱運動能外分子和分子間還存在勢能，將分子熱運動的功能和熱能的和叫作物質的內能，對于理想氣體，由于忽視分子間作用力，所以理想主體的內能是指分子熱運動動能的總和。

　　質量M，摩爾質量mol的的理想氣體內能

　　要牢牢掌握

　　本章節留閱讀，教材第7節氣體分子熱運動的速率分布規律，在115頁，希望課后認真閱讀。

　　熱力學基礎這一章是這一篇的重點，熱力學基礎這一章主要分為兩部分內容：

　　（1）氣體狀態從一個狀態向另一個狀態變化，從能量角度涉及哪幾個物理量，對于幾種典型的變化過程Q、W、E如何計算。

　　（2）氣體狀態從一個狀態向另一個狀態改變能不能發生，如果能夠發生，發生條件是什么，前者和熱力學第一定律有關，后者和熱力學第二定律有關。

　　熱力學系統從平衡狀態1向狀態2變化中，外界對系統所作的功和外界給系統的熱量二者之和是恒定的。等于系統的內能。

　　定律表明：

　　1.狀態改變涉及功、熱、內能

　　2.功、熱、內能三者建立了量上的關系，那么

　　平衡過程中功、能、熱如何計算呢？

　　平衡過程中功的計算：

　　平衡過程中熱量的計算：

　　C是摩爾熱容量， 通常又分為定壓摩爾熱容量和定容摩熱容量。

　　因此對于等壓過程熱量計算

　　對于等容過程熱量計算

　　內能的計算

　　原則上，上述對熱、功、內能計算的方法對所有狀態改變所經歷的過程來講，計算公式都是適用的。

　　下面我們就以幾個變化過程為例，看實際狀態改變過程三個物理量變化如何計算的。

　　A.等容過程

　　等容過程就是指在狀態改變前后體積恒定不變，由于體積恒定不變，所以過程作功變化為零。系統內能的變化就等于熱的變化。

　　熱量計算

　　內能變化

　　內能的計算 由上述兩式相等得

　　B.等壓過程

　　等壓過程就是指狀態改變前后的壓強恒定，此時功、熱、內能均存在。

　　根據 可以推知

　　C.等溫過程

　　等溫過程就是在狀態改變的過程中溫度不變，理想氣體的內能僅僅是溫度的函數因此等溫過程的內能變化為零意味著過程的功和熱相等。

　　D.絕熱過程

　　系統和外界之間沒有熱量傳遞即 ，稱之為絕熱過程。

　　在這種特殊的過程中，理想主體的狀態參量變化 或

　　我們稱上述等式為泊松方程，其中r為泊松比，

　　關于絕熱過程中的計算，只要記住泊松方程，按照公式解題就是了。

　　絕熱過程沒有熱量交換，按照熱力學第一定律

　　在絕熱過程的特點是絕熱膨脹過程中系統沒消耗本身的內能對外界作功，因而系統溫度下降，在絕熱壓縮過程中，外界對系統所做的功完全用來增加系統內能，因而系統溫度升高，下面我們介紹一下熱力學第一定律的應用。

　　熱機就是利用吸收的熱量對外作功的設備，典型熱機比如氣缸中氣體膨脹，推動相連活塞，帶動連桿，曲軸，那么這種有用途的設備的工作原理是怎樣的呢？涉及兩個內容：①如何獲吸熱量②如何實現對外作功。實際情況這兩方面的任務通過以下三個過程實現：

　　（1）等溫膨脹 這一過程實現吸熱Q1

　　（2）等壓壓縮過程 系統向低溫熱庫放出熱量Q2

　　（3）絕熱壓縮過程

　　上述三個過程中系統對外作功

　　表明整個過程中，系統并沒有將從外界吸收來的熱量Q1，全部轉變為對外界作功，只

　　是將其中 部分變為功，而另一部分Q2放給外界了，將 稱之為熱機效率和熱循環相反的過程冷機循環，比如電冰箱制冷，其過程和熱機循環相似，但是在P—V圖中正好逆向的，請大家參閱教材145頁，要記住了解致冷系數的概念。

　　以上我們介紹的是熱力學第一定律，下面我們介紹熱力學第二定律。

　　正如前面所敘述的，熱力學第二定律所解決的問題是實現過程進行方向，比如我們知道溫度可以從高溫向低溫傳導，那么能不能反過來，溫度從低溫自動的不需要任何影響的向高端傳導，不能那又是什么原因呢？這就是熱力學第二定律告訴我們的東西。

　　熱力學第二定律的實質講的是在宏觀孤立系統內部所發生的過程，總是由包含微觀狀態數目少的宏觀狀態向包含微觀狀態數目多的宏觀狀態進行，宏觀狀態所包含的微觀狀態數目為該宏觀狀態的熱力學概率用表示，關于宏觀狀態所包含的微觀狀態的數目大家閱讀教材P152第九節，理解即可。熱力學第二定律的量化形式

　　：熱力學概率

　　S：熵，它是分子運動無序性的量度。

　　引入熵后，熱力學第二定律又可表示為：在宏觀孤立系統內所發生的實際過程是沿著熵增加的方向進行。

　　典型習題

　　1.質量為 kg，溫度300k，壓強為1atm的氮氣，等壓膨脹到原來的體積的二倍，求氮氣對外所作的功，內能增量以及吸收的熱量。

　　2.容器內貯有 kg氧氣，溫度為300k，等溫膨脹為原來的體積的2倍，求氣體對外所作的功和吸收的熱量。

　　3.一定量氮氣，其初始溫度為300k，壓強為1atm，將其絕熱壓縮，使其體積變為初始體積的1/5，試求壓縮后的壓強和濕度各為多大？并將壓強與等溫壓縮成同樣末體積時所得壓強比較。

　　本篇典型習題

　　1.參考教材107頁習題

　　2.參考教材108頁習題

　　3.參考教材136頁習題

　　4.參考教材137頁習題

　　5.參考教材141頁習題