甲公司和乙公司之間的合同糾紛案件經仲裁委員會仲裁作出裁決，雙方對裁決不服，認為仲裁庭認定的事實存在嚴重錯誤，而該仲裁委員會隨后也發現當事人反映的事實確實存在，仲裁庭認定的事實嚴重錯誤。對此，正確的處理方式是（）。
A．甲公司、乙公司重新達成仲裁協議申請仲裁
B．仲裁委員會撤銷該仲裁裁決，由當事人重新選任仲裁員進行仲裁
C．甲公司和乙公司就已經裁決的事項向人民法院提起訴訟
D．甲公司和乙公司請求人民法院撤銷該仲裁裁決