2014年2月，甲公司與其全資子公司乙公司簽訂協議，約定甲公司將其建設用地使用權用于抵償其欠乙公司的2000萬元債務，并約定了仲裁條款。但甲公司未依約將該建設用地使用權過戶到乙公司名下，而是將之抵押給不知情的銀行以獲得貸款，并辦理了抵押登記。根據相關法律制度的規定，有關甲公司、乙公司與銀行的法律關系，下列說法正確的有（）。
A、甲公司欠乙公司2000萬元債務沒有消滅
B、甲公司抵押建設用地使用權的行為屬于無權處分
C、銀行因善意取得而享有抵押權
D、銀行因建設用地使用權人的抵押行為而享有抵押權