28026 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

江蘇教育學(xué)院

　　編寫說明

　　根據(jù)蘇教師[1999]9號文件《關(guān)于進(jìn)一步做好全省教師自學(xué)考試工作的通知》要求，我們制定了江蘇省小學(xué)教育、學(xué)前教育專業(yè)（專科）課程考試新方案，按照此新方案，我們組織江蘇教育學(xué)院的專業(yè)人員編寫了2001年（上）小學(xué)教育、學(xué)前教育專業(yè)（專科）各開考課程的考試大綱，并經(jīng)專家進(jìn)行了審定。現(xiàn)印發(fā)給各助學(xué)單位和考生使用，作為考試的要求和依據(jù)。歡迎各地在使用過程中提出修改意見。

　　江蘇省中小學(xué)教師自學(xué)考試辦公室

　　第一章  小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和內(nèi)容

　　一、要求

　　1、了解我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱演變的歷史，知道我國小學(xué)數(shù)學(xué)大綱經(jīng)歷了一個由“草案”、“修訂草案”、“試行草案”直到正式大綱的歷史過程。

　　2、明確學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的重要性以及學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求。

　　3、明確義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱產(chǎn)生的背景，掌握義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的特點(diǎn)。

　　4、明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的性質(zhì)、任務(wù)。掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和教學(xué)改革的指導(dǎo)思想。

　　5、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和要求。

　　6、掌握確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的原則，知道義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱關(guān)于教學(xué)內(nèi)容有哪些調(diào)整。

　　7、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排原則的特點(diǎn)。

　　8、明確義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱在總論中提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的七個問題的意義。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的意義和要求

　　2、我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的演變

　　3、義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱概述

　　4、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)

　　5、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的確定和安排

　　6、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題

　　三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

　　1、首先要理解小學(xué)教育工作者為什么要認(rèn)真學(xué)習(xí)教學(xué)大綱，以及學(xué)習(xí)大綱的要求。知道我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱分哪幾個歷史時期，各個時期的教學(xué)目的有什么特點(diǎn)。1978年大綱產(chǎn)生的歷史背景，知道為什么把“小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱”改為“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱”的理由。

　　2、在理解義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱產(chǎn)生的背景和義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的特點(diǎn)方面，還要知道具體的內(nèi)容，如義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的特點(diǎn)中“適當(dāng)增強(qiáng)大綱的彈性和靈活性”體現(xiàn)在哪些方面？又如“強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)課外活動在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用”的意義是什么。

　　3、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的性質(zhì)和任務(wù)這一小節(jié)中，首先要理解數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)教育乃是文化素質(zhì)的教育，從而理解“小學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會主義公民，提高全民族的素質(zhì)具有十分重要的意義。”

　　要掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)和教學(xué)改革的指導(dǎo)思想，理解改革教育思想、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法三者的辯證關(guān)系。要弄清在搞好教學(xué)改革和提高數(shù)學(xué)質(zhì)量方面必須處理好的幾個關(guān)系（智育與德育、教與學(xué)、知識與能力、理論與實(shí)際、面向全體學(xué)生與因材施教）。

　　4、明確義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱提出的目的和要求的意義。掌握確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求的三個依據(jù)，為什么說小學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求的主要依據(jù)，為什么在確定小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求時還要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和小學(xué)生的年齡特征，還要符合我國的國情和科學(xué)技術(shù)、工農(nóng)生產(chǎn)、文化教育發(fā)展的狀況。

　　在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和要求時，要掌握數(shù)學(xué)目的根據(jù)起來是哪三個方面，義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的教學(xué)目的說明了知識與能力、智力之間的辯證統(tǒng)一關(guān)系，為什么要使學(xué)生理解和掌握最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，組成數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的形式是什么，教學(xué)要求是什么。關(guān)于培養(yǎng)能力問題將在第三章專題闡述，這里要搞清：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為什么要突出培養(yǎng)能力，發(fā)展智力，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)三方面的目的辯證統(tǒng)一關(guān)系。

　　在學(xué)習(xí)確定教學(xué)內(nèi)容的原則時，要明確為什么要以這兩條原則來確定，這兩條原則的辯證關(guān)系。

　　要搞清與1986年大綱相比，義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱關(guān)于教學(xué)內(nèi)容有哪些調(diào)整，為什么要作這樣的調(diào)整，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透的意義。

　　在學(xué)習(xí)義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排原則時，要能舉例說明編排原則的辯證統(tǒng)一關(guān)系。知道義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱在對小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容進(jìn)行編排所體現(xiàn)的特點(diǎn)，明確義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材在具體編排上所作的調(diào)整，如整數(shù)部分為什么要劃分成五段，各階段的教學(xué)重點(diǎn)等。

　　5、在學(xué)習(xí)義務(wù)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題時，明確前三個問題是從教學(xué)目的的三個方面分別闡述了加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)，重視發(fā)展智力，培養(yǎng)能力和對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的重要性和基本途徑，使小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的、任務(wù)能夠逐項(xiàng)得到落實(shí)。明確處理好面向全體學(xué)生和因材施教的關(guān)系問題是關(guān)系到教學(xué)指導(dǎo)思想的重要問題，是應(yīng)試教育與素質(zhì)教育的分水嶺。

　　第二章  小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)

　　一、要求

　　1、明確教數(shù)學(xué)知識與小學(xué)生思維發(fā)展的特點(diǎn)，以及小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的一般過程。

　　2、明確小學(xué)數(shù)學(xué)概念與規(guī)則教學(xué)的基本要求。

　　3、掌握小學(xué)生獲得數(shù)學(xué)概念、規(guī)則的方式及教學(xué)的一般規(guī)律。

　　4、知道促進(jìn)概念鞏固的一些教學(xué)策略，掌握數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練的基本規(guī)律，明確小學(xué)數(shù)學(xué)概念及規(guī)則教學(xué)應(yīng)著重注意的幾個問題。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一般過程。

　　2、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的基本要求。

　　3、小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)概念的兩種基本方式及其教學(xué)。

　　4、概念引進(jìn)的主要方式。

　　5、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題。

　　6、小學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)規(guī)則的主要標(biāo)志。

　　7、小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)則的三種主要方式及其教學(xué)。

　　8、用“例——規(guī)法”與“問題解決法”教學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則應(yīng)注意的問題。

　　9、按數(shù)學(xué)技能形成過程和規(guī)律組織學(xué)生練習(xí)應(yīng)遵循的基本規(guī)律。

　　10、數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)應(yīng)著重注意的問題。

　　三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

　　1、數(shù)學(xué)知識具有抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和應(yīng)用的廣泛性等特點(diǎn)。

　　小學(xué)生思維發(fā)展主要處于具體運(yùn)算階段。明確具體運(yùn)算思維的特點(diǎn)。

　　小學(xué)生思維的基本特點(diǎn)是從具體形象思維為主要逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式；但這種抽象思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性。

　　小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識一般要經(jīng)過感知、理解、鞏固、和應(yīng)用等彼此聯(lián)合又相對獨(dú)立的環(huán)節(jié)。

　　2、數(shù)學(xué)概念是客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。

　　明確小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的概念通常的幾種說明方式。教材中概念的說明方式不同，教學(xué)的具體要求也不同，對教材中比較重要的，已給出明確定義的概念的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下基本要求：（1）明確概念的內(nèi)涵與外延。（能說出概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性；理解概念定義中的關(guān)鍵詞語；明確概念所反映的對象范圍；能舉出概念外延中的事例；能制定某個事物是否屬于這個概念的外延，并說明理由。）（2）明確這個概念和其它一些概念的關(guān)系。（能說出它的鄰近的屬概念，并將屬概念按有無種差分類；能按不同標(biāo)準(zhǔn)對概念本身分類；能說明這個概念和另一些概念的區(qū)別和聯(lián)系。）（3）能正確運(yùn)用概念。（能在各種不同的具體情況下，辨認(rèn)出概念的本質(zhì)屬性，并能正確運(yùn)用表達(dá)概念的詞或詞語；在解決問題時，能由已知概念喚起所需要的聯(lián)想，并應(yīng)用概念的有關(guān)屬性進(jìn)行推理，作出判斷，進(jìn)行計(jì)算。）

　　學(xué)生主要通過概念形成和概念同化兩種方式獲取數(shù)學(xué)概念。

　　概念形成是指由教師列舉概念所反映的一些具體事例，讓學(xué)生分析、歸納、抽象、概括，以抽取出一類事物的共同本質(zhì)屬性，從而獲得概念的方式。在概念形成中學(xué)生主要依靠對具體事物的辨別與抽象概括獲得概念。在這一過程中，學(xué)生的心理活動大致為：（1）考慮具體事物，獲得感性認(rèn)識到，形成表象；（2）分析——分化出這些事物的各種屬性；（3）比較——異中求同，類比出它們的共同屬性；（4）抽象——提出一類事物的共同本質(zhì)屬性的假設(shè)，并且在一些特定的情境中檢驗(yàn)；（5）概括——將具體事物中抽象出來的共同本質(zhì)屬性綜合起來推廣到一切同類事物，以形成概念，并用詞語或符號表示。

　　在教學(xué)過程中，認(rèn)清這個過程大致可以分成的兩個階段。

　　在“概念形成”的教學(xué)中，提供給學(xué)生的具體事例是影響概念學(xué)習(xí)的主要因素。因此，教師提供給學(xué)生考察的具體事例必須“保質(zhì)保量”。首先，這類事例需要有一定的數(shù)量。具體事例太少，不足以通過分析和比較，弄甭一類事物的共同本質(zhì)屬性。第二，提供給學(xué)生考察的具體事例要全面。既要有肯定事例，又要有否定事例，在肯定事例中，既要有標(biāo)準(zhǔn)事例，又要有變式事例。同時，還要注意安排好各種具體事例出現(xiàn)的份量和順序。就份量而言，一般應(yīng)以肯定事例為主，在肯定事例中又以標(biāo)準(zhǔn)事例為主；就出現(xiàn)的順序而言，一般先出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)事例，再出現(xiàn)變式事例和否定事例。第三，選用的具體事例有典型性。標(biāo)準(zhǔn)事例要盡可能地淡化非本質(zhì)屬性，顯示本質(zhì)屬性；變式事例要“似非而是”；否定事例要“似是而非”。

　　概念同化是指以定義的形式直接向?qū)W生揭示新概念的本質(zhì)特征，學(xué)生利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的適當(dāng)概念來理解新概念，從而獲得這個概念的方式。概念同化有兩種基本形式。概念同化要求學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有同化新概念的適當(dāng)?shù)纳衔唤Y(jié)構(gòu)，上位結(jié)構(gòu)越鞏固、越清晰，新的下位概念的同化就越容易。概念的同化主要依靠對經(jīng)驗(yàn)的概括與舊知的聯(lián)系。在教學(xué)中，可以先引導(dǎo)學(xué)生按一定要求研究瓣概念的特殊例證，空出新概念的本質(zhì)屬性；再用定義的方式向?qū)W生揭示新概念，從而將新概念納入學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。在這一過程中，搞清學(xué)生的心理活動。

　　實(shí)際的教學(xué)過程一般人成的兩個階段。

　　在選擇和運(yùn)用概念同化的方式教學(xué)新概念時，要著重注意的三點(diǎn)。

　　當(dāng)學(xué)生初步建立新概念后，需運(yùn)用多種方法，促進(jìn)概念在學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的保持，并通過不斷運(yùn)用概念，加深對概念的理解與記憶，使學(xué)生切實(shí)掌握概念。

　　心理學(xué)揭示了改善信息記憶的編碼、貯存與撮的一些規(guī)律，這些規(guī)律在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中合理地加以運(yùn)用，能有效地促進(jìn)學(xué)生對概念的記憶。改善概念信息在長時記憶中的編碼的教學(xué)策略；改善提取概念信息成功的機(jī)會與準(zhǔn)確性的教學(xué)策略。

　　在概念教學(xué)中，既要引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，形成概念；又要讓學(xué)生由抽象到具體，應(yīng)用概念。學(xué)生應(yīng)用概念主要體現(xiàn)在解題，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)的需要，精心地安排練習(xí)。對概念的應(yīng)用練習(xí)大致可分為簡單運(yùn)用和綜合運(yùn)用兩個階段。

　　搞好概念教學(xué)還必須處理好三個問題。

　　3、數(shù)學(xué)規(guī)則是幾個數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系在人腦中的反映。它是數(shù)學(xué)定律、性質(zhì)、法則、公式和數(shù)量關(guān)系式等的總稱。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)的基本要求是理解規(guī)則并能運(yùn)用規(guī)則解決問題。理解規(guī)則的根本標(biāo)志。要使學(xué)生理解數(shù)學(xué)規(guī)則，關(guān)鍵是組織學(xué)生通過有意義學(xué)習(xí)來獲取新的規(guī)則。學(xué)生學(xué)習(xí)了新規(guī)則后，教師可以利用兩個標(biāo)志了解學(xué)生是否理解了規(guī)則。規(guī)則應(yīng)用的水平可以從運(yùn)用規(guī)則辦事（解題）的熟練程度（速度）和運(yùn)用的廣度兩個維度上確定。熟練程度可分為三種不同的水平；規(guī)則應(yīng)用的廣度可分為兩種情形。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)則主要可以采用“例——規(guī)法”、“規(guī)則——例法”和問題解決法三種方式。

　　規(guī)則教學(xué)中，運(yùn)用“問題解決法”，讓學(xué)生獲取新規(guī)則，大致可以分為兩種情形。

　　用“問題解決法”教學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則，一般的教學(xué)過程為：創(chuàng)設(shè)問題情境——解決問題——討論總結(jié)規(guī)則。在這一教學(xué)過程中，著重應(yīng)注意的兩個問題。

　　學(xué)生學(xué)習(xí)教學(xué)規(guī)則的根本目的在于運(yùn)用。練習(xí)是規(guī)則運(yùn)用的主要方式，是將知識轉(zhuǎn)化成技能的主要途徑，而組織學(xué)生的練習(xí)，必須遵循智力技能形成過程的規(guī)律有序地展開。

　　（1）由“展開”到“壓縮”。原蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林對兒童智力活動及智力技能形成的規(guī)律作了長期的研究，得出了智力技能形成的五個基本階段的學(xué)說。這五個階段實(shí)際上就是學(xué)生理解和掌握規(guī)則，應(yīng)用規(guī)則進(jìn)行解題，逐步形成智力技能及其熟練的過程。由此也可以看出學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能的外部水平提高的標(biāo)志是由“會——比較熟練——熟練”，而反映到頭腦內(nèi)部智力活動水平提高的標(biāo)志是由“展開——壓縮”。因此，形成數(shù)學(xué)技能的練習(xí)，必須遵循由“展開——壓縮”的規(guī)律。

　　（2）由“部分”到“整體”。許多數(shù)學(xué)技能的結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，由多個最基本的技能組成，解題時，需用一系列規(guī)則。學(xué)習(xí)這類數(shù)學(xué)技能，宜于把復(fù)雜技能分成基本組成部分，設(shè)計(jì)單項(xiàng)訓(xùn)練，逐一掌握，再將其整合。這樣，能有效地提高訓(xùn)練的效率。

　　（3）由“正確”到“靈尖”。學(xué)生能否正確地運(yùn)用所學(xué)的規(guī)則，除了能按規(guī)則所規(guī)定的算法正確地進(jìn)行操作外，對規(guī)則運(yùn)用條件的正確認(rèn)知也是一個重要的方面。因此，必須重視對學(xué)生進(jìn)行規(guī)則運(yùn)用條件認(rèn)知的訓(xùn)練。在“正確”的基礎(chǔ)上，要進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)則解決問題的能力，為此，著重應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用策略改造題目的能力，以及預(yù)見進(jìn)程合理抉擇的能力。“正確”是“靈活”的前提，“靈活”是“正確”的發(fā)展。

　　搞好數(shù)學(xué)規(guī)則的教學(xué)還應(yīng)著重注意的三個問題。

　　第三章  小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的能力培養(yǎng)

　　一、要求

　　1、弄清知識、技能和能力的概念以及它們之間的關(guān)系。正確認(rèn)識培養(yǎng)的重要性。

　　2、按義務(wù)大綱的要求，明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要著重培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力、初步的邏輯思維能力和空間觀念。

　　3、認(rèn)清計(jì)算能力培養(yǎng)的意義，明了計(jì)算能力培養(yǎng)的目標(biāo)，途徑和方法。

　　4、理解初步邏輯思維能力的含義，認(rèn)識培養(yǎng)初步邏輯思維能力的意義、途徑和目標(biāo)。

　　5、理解空間觀念的含義、認(rèn)識培養(yǎng)空間觀念意義、途徑和要求。

　　6、會聯(lián)系小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際，各舉1-2個教學(xué)實(shí)例，來說明對學(xué)生的計(jì)算能力、初步邏輯思維能力和空間觀念的培養(yǎng)。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、知識、技能和能力以及能力培養(yǎng)的重要性。

　　2、計(jì)算能力培養(yǎng)的意義、內(nèi)容、要求和主要環(huán)節(jié)。

　　3、口算、估算、速算、珠算和筆算能力的培養(yǎng)。

　　4、初步邏輯思維能力的含義以及培養(yǎng)初步邏輯思維能力的意義。

　　5、比較能力、分析綜合能力、抽象概括能力和判斷推理能力的培養(yǎng)。

　　6、空間觀念含義和培養(yǎng)空間觀念重要性。

　　7、空間觀念的具體培養(yǎng)途徑。

　　三、學(xué)生要點(diǎn)

　　1、通過學(xué)習(xí)要弄懂什么叫知識、什么叫技能，又什么叫做能力。在此基礎(chǔ)上領(lǐng)會知識、技能和能力之間的密切關(guān)系。

　　2、結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，并通過學(xué)習(xí)，認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生能力的重要性。要明確小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生哪幾種主要能力。

　　3、就計(jì)算能力的培養(yǎng)，通過學(xué)習(xí)要：（1）認(rèn)清培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的意義；（2）為了有效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，作為教師要十分清楚培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的內(nèi)容及要求，與此同時，還要明了計(jì)算能力的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；（3）掌握培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的三個主要環(huán)節(jié)以及每個環(huán)節(jié)的主要精神；（4）聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生口算能力的重要性，要明了各年級培養(yǎng)學(xué)生口算能力的內(nèi)容與要求；（5）掌握培養(yǎng)學(xué)生口算能力的積極而有效的方法與措施，并舉實(shí)例說明之。

　　4、估算的重要性日趨明顯，通過學(xué)習(xí)要：（1）理解培養(yǎng)學(xué)生估算能力的意義；（2）清楚認(rèn)識教學(xué)中應(yīng)當(dāng)采取哪些有效措施來積極培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，并會舉例說明。

　　5、衡量一個人的計(jì)算能力，正確是前提，速度是關(guān)鍵，通過學(xué)習(xí)要：（1）弄清為什么要培養(yǎng)學(xué)生的速算能力，結(jié)合具體例子加以說明；（2）認(rèn)識并掌握培養(yǎng)學(xué)生速算能力的方法和途徑。

　　6、珠算是中華民族的傳統(tǒng)文化遺產(chǎn)，通過學(xué)習(xí)要掌握培養(yǎng)學(xué)生初步珠算能力的一些方法。

　　7、計(jì)算教學(xué)中，筆算是重點(diǎn)，通過學(xué)習(xí)要：（1）認(rèn)清培養(yǎng)學(xué)生筆算能力的意義；（2）認(rèn)識并理解有效培養(yǎng)學(xué)生筆算能力的幾個重要環(huán)節(jié)。（3）認(rèn)識到影響學(xué)生正確筆算的心理因素。并明了應(yīng)采取些什么對策和措施來排除或克服消極心理因素的影響，來提高筆算能力。

　　8、培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的，通過學(xué)習(xí)：（1）要認(rèn)識和掌握什么是初步邏輯思維，什么是初步邏輯思維能力。（2）要弄清培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力的意義是什么？為什么說，培養(yǎng)學(xué)生初步邏輯思維能力是全面提高教學(xué)質(zhì)量的需要。（3）你認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)采取哪些有效的方法和途徑來培養(yǎng)學(xué)生的比較能力，分析、綜合能力，抽象、概括能力和判斷、推理能力。（4）小學(xué)數(shù)學(xué)中的運(yùn)算定律，老師在教學(xué)中經(jīng)常從特殊例子出發(fā)，爾后概括上升到一般，如乘法交換律數(shù)學(xué)，先讓學(xué)生看、做或者說：4×5＝5×4，15×6＝6×15，125×11＝11×125，…進(jìn)而推出a×b＝b×a，你認(rèn)為這當(dāng)中主要運(yùn)用了什么推理。（5）為有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意哪些問題，對其中“教師要加強(qiáng)示范、指導(dǎo)”、試談?wù)勀愕恼J(rèn)識和體會。

　　9、通過學(xué)習(xí)要正確認(rèn)識和掌握。（1）什么叫空間觀念，為什么要培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。（2）小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的主要內(nèi)容有哪些。

　　10、（1）培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，必須以掌握幾何形體的基石知識為根基，如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過觀察演示和操作等感知活動來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念？（2）怎樣在運(yùn)用幾何初步知識中，深化學(xué)生的空間觀念，并舉例說明。（3）怎樣在溝通幾何形體內(nèi)在聯(lián)系，注重知識的綜合運(yùn)用中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并舉例說明。

　　第四章  小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的原則和方法

　　一、要求

　　1、了解貫徹教學(xué)原則的意義。

　　2、理解小學(xué)數(shù)學(xué)各項(xiàng)教學(xué)原則的含義。能以唯物辯證法為指導(dǎo)，正確認(rèn)識智育與德育、知識與能力、理解與實(shí)際、教與學(xué)、面向全體學(xué)生與因材施教的關(guān)系。

　　3、掌握貫徹各項(xiàng)教學(xué)原則的基本要求，并能用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。

　　4、了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾種常用方法的特點(diǎn)和使用范圍。

　　5、掌握選擇與使用教學(xué)方法的注意事項(xiàng)，能聯(lián)系實(shí)際說明如何合理選擇和靈活使用教學(xué)方法。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、教學(xué)原則

　　貫徹教學(xué)原則的意義。各教學(xué)原則的含義，貫徹各個教學(xué)原則的基本要求。

　　2、教學(xué)方法

　　幾種基本教學(xué)方法的特點(diǎn)及使用要求。幾種常見的綜合性教學(xué)方法的特點(diǎn)、操作方法及使用要求。選擇和使用教學(xué)方法的基本依據(jù)與注意事項(xiàng)。

　　三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

　　1、教學(xué)原則

　　貫徹教學(xué)原則的意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的七個原則。

　　教學(xué)的科學(xué)性及思想性的含義，兩者間的辯證關(guān)系。數(shù)學(xué)教學(xué)滲透德育的內(nèi)容與要求。

　　發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的基本要求。調(diào)動學(xué)生積極性和主動性的意義及要求。“兩主作用”的辯證關(guān)系。

　　聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行教學(xué)的意義與要求。

　　加強(qiáng)直觀教學(xué)的意義和要求。培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和重要性。結(jié)合實(shí)例說明怎樣貫徹形象直觀與抽象思維相結(jié)合的原則。

　　系統(tǒng)性與循序漸進(jìn)的含義。貫徹系統(tǒng)性與循序漸進(jìn)相結(jié)合的原則的基本要求。

　　基礎(chǔ)知識教學(xué)的意義和要求。注重能力培養(yǎng)的重要性，結(jié)合實(shí)例說明培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力、初步的邏輯思維能力的空間觀念的要求。

　　面向全體學(xué)生與因材施教的含義，兩者間的辯證關(guān)系。面向全體學(xué)生教學(xué)的要求。因材施教的要求。

　　2、教學(xué)方法

　　研究教學(xué)方法的意義。

　　講解法、談話法、練習(xí)法、演示法的特點(diǎn)，運(yùn)用這些方法的注意事項(xiàng)。

　　幾種常見的綜合性教學(xué)方法（如引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、引探教學(xué)法、嘗試教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法）的特點(diǎn)，實(shí)施步驟及使用時的注意事項(xiàng)。

　　當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的起點(diǎn)。

　　選擇教學(xué)方法的基本依據(jù)。聯(lián)系實(shí)際說明怎樣靈活運(yùn)用教學(xué)方法。

　　第五章  小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

　　一、要求

　　1、了解課堂教學(xué)過程的本質(zhì)、結(jié)構(gòu)、動力，教學(xué)過程最優(yōu)化，教學(xué)過程的信息觀等理論。

　　2、明確小學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)；掌握小學(xué)教學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)制訂、內(nèi)容選擇與組織、語言與板書等的基本要求；明確小學(xué)數(shù)學(xué)課堂信息反饋的作用、原則及改善教學(xué)信息反饋的教學(xué)策略。

　　3、明確小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)與維持學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的一般原則及教學(xué)措施。

　　4、掌握新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的一般教學(xué)結(jié)構(gòu)及其主要教學(xué)過程設(shè)計(jì)的一些要求與方法，能很好地設(shè)計(jì)和實(shí)施新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的教學(xué)方案。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)優(yōu)化的基本標(biāo)準(zhǔn)。

　　2、制訂小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的基本要求及基本程序。

　　3、選擇和組織小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容和基本要求及步驟。

　　4、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言及板書的基本要求。

　　5、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)信息反饋的作用、原則及策略。

　　6、在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)與維持學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的一般原則及措施。

　　7、新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課的一般教學(xué)結(jié)構(gòu)、主要教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的要求與方法。

　　三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

　　1、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組織形式。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程是在相互聯(lián)系的教與學(xué)的形式中進(jìn)行的，以傳授和學(xué)習(xí)教學(xué)知識、技能為基礎(chǔ)，以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和健全的個性為目的，由教師精心組織起來的認(rèn)識、實(shí)踐的過程。

　　課堂教學(xué)系統(tǒng)有兩個方面的結(jié)構(gòu)，各指什么。

　　優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本標(biāo)準(zhǔn)有兩條。落實(shí)兩條標(biāo)準(zhǔn)必須注意點(diǎn)。這兩個標(biāo)準(zhǔn)，一個監(jiān)督質(zhì)量，一個監(jiān)督時間，二者的有機(jī)結(jié)合，為衡量數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化提供了可靠的依據(jù)。

　　2、優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，是一項(xiàng)巨大的復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及的面很廣。其中教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)信息的傳輸與反饋、學(xué)習(xí)動機(jī)的激發(fā)與維持、課堂管理等都是課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)中的基本成份，這些成份的“局部的最優(yōu)化”是優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本途徑。實(shí)現(xiàn)了這些“局部的最優(yōu)化”，才有可能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的整體優(yōu)化。

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動的主體在具體課堂教學(xué)活動中所要達(dá)到的結(jié)果或標(biāo)準(zhǔn)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的具體化。課堂教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，也是評價課堂教學(xué)的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)。制訂教學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的基本要求。

　　數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容有廣義與狹義之分，狹義的課堂教學(xué)內(nèi)容指的是什么。廣義的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容還包括哪些內(nèi)容。選擇和組織課堂教學(xué)內(nèi)容的基本要求。選擇和組織課堂教學(xué)內(nèi)容的一般步驟。

　　根據(jù)信息論的觀點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程以及教師的講授過程的圖示表示。

　　用信息論的觀點(diǎn)來指導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化，范圍很廣，其中，教學(xué)的語言與板書是教師向?qū)W生輸出教學(xué)信息的主要形式，教學(xué)信息的反饋也是不可缺少的一項(xiàng)工作。

　　課堂教學(xué)主要借助語言傳遞信息，課堂教學(xué)語言是教學(xué)信息的主要載體。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言必須符合的幾條基本要求。

　　板書也是傳遞數(shù)學(xué)信息的一件主要方式。數(shù)學(xué)課堂板書的基本要求和內(nèi)容。

　　課堂教學(xué)信息反饋是有激勵教學(xué)動機(jī)、矯正教學(xué)結(jié)果、檢測教學(xué)效果、調(diào)控教學(xué)過程等作用。課堂教學(xué)信息反饋必須遵循的幾條原則。在課堂信息反饋中，采取的幾條策略，能有效地發(fā)送教學(xué)信息的反饋。

　　學(xué)習(xí)動機(jī)是直接推動學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動的情感因素和內(nèi)部動力。激發(fā)與維持學(xué)習(xí)動機(jī)的一般原則。激發(fā)與維持學(xué)習(xí)動機(jī)的主要措施。

　　3、教學(xué)課的類型按照教學(xué)的目標(biāo)及其在總體系中所處的地位大致可劃分為新授課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、測驗(yàn)講評課、實(shí)習(xí)作業(yè)課等。課的結(jié)構(gòu)就是課的各種因素的有序結(jié)合。也就是指在一定的教育思想的指導(dǎo)下，為完成一定的教學(xué)目標(biāo)，對構(gòu)成教學(xué)的諸要素，在時間、空間方面所設(shè)計(jì)的比較穩(wěn)定的、簡化的組合方式及其活動程序。不同類型的課，結(jié)構(gòu)也有所不同。

　　新授課是以教學(xué)新的知識或技能為主要目的一種課型。搞清新授課的一般教學(xué)結(jié)構(gòu)的示意圖。

　　結(jié)構(gòu)模式示意圖中包括了一個主結(jié)構(gòu)——教學(xué)階段結(jié)構(gòu)，兩個亞結(jié)構(gòu)——教學(xué)活動結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知過程結(jié)構(gòu)。

　　教學(xué)階段結(jié)構(gòu)是以人的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)的，教學(xué)的認(rèn)識本質(zhì)就在于從已知到未知。只有學(xué)生具有了與新知識關(guān)聯(lián)的已有知識基石及心向，才能有效地內(nèi)化新知，而內(nèi)化了新知又必須在學(xué)生頭腦中加以鞏固，這才算是掌握了知識。因此，教學(xué)新授課的教學(xué)階段結(jié)構(gòu)是相對穩(wěn)定的，其中的三個階段是對組織一堂新授課的總指令，但它的實(shí)施方式則可以多樣化，可以通過其他兩個亞結(jié)構(gòu)而展開并具體化。

　　教學(xué)活動結(jié)構(gòu)是外顯的、可見的外部因素。這些因素是教學(xué)階段結(jié)構(gòu)的具體展開。是不穩(wěn)定的，可變的。

　　學(xué)生認(rèn)識過程結(jié)構(gòu)是課的內(nèi)部因素，是學(xué)生頭腦中的邏輯操作和認(rèn)知操作，既看不見又摸不著，而只能通過教學(xué)活動結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的因素才能表現(xiàn)出來。它也是不穩(wěn)定的、可變的。

　　準(zhǔn)備階段一般包括基本訓(xùn)練、鋪墊練習(xí)、導(dǎo)人新課三個教學(xué)活動環(huán)節(jié)。這一階段教學(xué)的主要目的是為學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識作認(rèn)知與情感的準(zhǔn)備。基本訓(xùn)練的設(shè)計(jì)和組織要注意計(jì)劃性、針對性、高效性。鋪墊練習(xí)首先要在準(zhǔn)確把握新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，環(huán)繞新知識在學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“固定點(diǎn)”或“生長點(diǎn)”進(jìn)行設(shè)計(jì)；其次要注意策略上的鋪墊。第三，要晝引導(dǎo)學(xué)生的原有的知識觀念上進(jìn)行概括。知道導(dǎo)人新課的一些方法。準(zhǔn)備階段的教學(xué)時間一般為5分鐘左右，其中基本訓(xùn)練貴在“實(shí)”，鋪墊練習(xí)貴在“精”，導(dǎo)人新課貴在“巧”。

　　內(nèi)化階段是新授課最主要的教學(xué)活動階段，教學(xué)的時間一般為20分鐘左右，其主要目標(biāo)是使新知識內(nèi)化為學(xué)生頭腦中的知識，發(fā)展學(xué)生的智力和能力。這一階段的教學(xué)活動，必須遵循學(xué)生獲取知識的規(guī)律來設(shè)計(jì)，讓學(xué)生積極主動地?cái)z入新知，獲得發(fā)展。

　　學(xué)生內(nèi)化新的教學(xué)知識的三種途徑和方法，各種的教學(xué)活動過程以及教師所采取的策略。

　　鞏固階段一般包括鞏固練習(xí)、課堂作業(yè)、課堂小結(jié)三個教學(xué)活動環(huán)節(jié)，教學(xué)時間一般為15分鐘左右，其目的在于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，促進(jìn)知識轉(zhuǎn)化為技能，發(fā)展學(xué)生的智能。同時對學(xué)生學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行及時的反饋矯正。新授課的鞏固練習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)放在理解新知上，一般不宜貪多，求深。特別要重視設(shè)計(jì)和組織旨在讓學(xué)生掌握新知或突破難點(diǎn)和單項(xiàng)性練習(xí)，以及展開解題思維過程的展開性練習(xí)。新授課的課堂作業(yè)是鞏固練習(xí)的繼續(xù)，設(shè)計(jì)和組織課堂作業(yè)時應(yīng)注意的四點(diǎn)。課堂小結(jié)的設(shè)計(jì)和組織要注意的三點(diǎn)。

　　練習(xí)課是繼新授課之后，以學(xué)習(xí)練習(xí)為主要內(nèi)容和形式的一種課型。其任務(wù)是進(jìn)一步把教材所包含的知識轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)、鞏固和提高數(shù)學(xué)技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的知識等。練習(xí)課是一種講練評結(jié)合型的課，除了同樣需要安排基本訓(xùn)練、揭示課題和課堂小結(jié)等環(huán)節(jié)之外，其基本結(jié)構(gòu)可以按練習(xí)的展開序列分成三個教學(xué)階段。

　　復(fù)習(xí)課是以鞏固、加深理解已學(xué)過知識（技能），并將知識系統(tǒng)化為主要任務(wù)的一種課型。復(fù)習(xí)課有單元復(fù)習(xí)課、期初階段復(fù)習(xí)課，期中階段復(fù)習(xí)課、學(xué)期總復(fù)習(xí)課等。復(fù)習(xí)課的主要目的在于使學(xué)生進(jìn)一步掌握所學(xué)知識中最本質(zhì)的問題——基本原理、基本方法，溝通知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生的知識成為一個有結(jié)構(gòu)的整體，以完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的智能。復(fù)習(xí)課除了安排基本訓(xùn)練，提出復(fù)習(xí)要求及復(fù)習(xí)總結(jié)等環(huán)節(jié)外，其基本結(jié)構(gòu)可以分為兩個主要教學(xué)階段。這兩個教學(xué)階段的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和組織。

　　第六章  小學(xué)數(shù)學(xué)活動課

　　一、要求

　　1、了解數(shù)學(xué)活動課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地位確立的歷史過程，明確數(shù)學(xué)活動課在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用。

　　2、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的性質(zhì)、特點(diǎn)及實(shí)施原則。

　　3、明確小學(xué)數(shù)學(xué)活動目標(biāo)的制訂及內(nèi)容的選擇應(yīng)注意的問題，明確小學(xué)數(shù)學(xué)活動課主要的活動方式及主要課型。

　　4、能從小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的實(shí)話原則的貫徹等角度出發(fā)，對小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的實(shí)例加以評析。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、數(shù)學(xué)活動課在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位與作用。

　　2、小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的性質(zhì)、特點(diǎn)及實(shí)施原則。

　　3、制訂小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的活動目標(biāo)應(yīng)注意的問題。

　　4、選擇小學(xué)數(shù)學(xué)活動課內(nèi)容應(yīng)注意的問題。

　　5、小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的主要活動方式。

　　6、小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的主要課型。

　　7、設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的簡案。

　　8、對小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的實(shí)例加以評析。

　　三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

　　1、活動課在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地位的確立，是時代發(fā)展的要求，也是長期以來人們對數(shù)學(xué)教育認(rèn)識不斷深化的結(jié)果。當(dāng)前，數(shù)學(xué)活動課與一般數(shù)學(xué)課一樣，是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程的一個重要組成部分，數(shù)學(xué)活動課與一般數(shù)學(xué)課相輔相成。在教育功能上互補(bǔ)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課程育人的整體功能，有利于深刻而全面落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo)。開設(shè)數(shù)學(xué)活動課有利于開發(fā)學(xué)生的潛能，發(fā)展個性，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高。其顯性作用主要體現(xiàn)在四個方面。小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的開設(shè)，也能為一般的數(shù)學(xué)課的教學(xué)改革提供經(jīng)驗(yàn)，擴(kuò)展思路。其隱性作用的主要體現(xiàn)。開設(shè)活動課的根本宗旨是：優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，全面提高學(xué)生素質(zhì)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)活動課不是一般數(shù)學(xué)課的簡單拓展和深化，更不是課內(nèi)教學(xué)內(nèi)容的變相延伸。小學(xué)數(shù)學(xué)活動課有其本身的特點(diǎn)和質(zhì)的規(guī)定性。小學(xué)數(shù)學(xué)活動課是以學(xué)生的興趣和需要為主要依據(jù)，在教師的指導(dǎo)下，通過學(xué)生自主的數(shù)學(xué)活動，以獲得有關(guān)數(shù)學(xué)的直接經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰橹鞯恼n。

　　根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的特質(zhì)，搞好活動的設(shè)計(jì)和實(shí)施，防止照搬一般數(shù)學(xué)課的模式。必須遵循的原則：自主性原則，實(shí)踐性原則，滲透性原則，愉悅性原則，開放性原則。這些原則的含義和作用。

　　加強(qiáng)管理是小學(xué)數(shù)學(xué)活動課實(shí)施的保證。目前，小學(xué)數(shù)學(xué)活動課的管理，主要是抓好四個落實(shí)。

　　2、數(shù)學(xué)活動課目標(biāo)的制訂，除了要達(dá)到全面適當(dāng)、明確具體、系統(tǒng)等基本要求外，還必須注意三點(diǎn)。

　　數(shù)學(xué)活動課內(nèi)容選擇的基本要求是：既要根據(jù)教育方針，又要符合小學(xué)生好奇、好動、有較強(qiáng)求知欲的特點(diǎn)。在具體選擇時，除了考慮內(nèi)容的教育性和科學(xué)性之外，還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）趣味性；（2）拓展性；（3）思考性。

　　數(shù)學(xué)活動課的組織方式有：（1）班級活動；（2）數(shù)學(xué)興趣小組活動。此外，一些農(nóng)村學(xué)校還可以采用班聯(lián)活動的組織形式。

　　數(shù)學(xué)活動課所采用的活動方式主要有以下幾種：（1）游戲與扮演；（2）討論與交流；（3）操作與制作；（4）競賽與表演；（5）練習(xí)與實(shí)習(xí)作業(yè)；（）閱讀與講座；（7）設(shè)計(jì)與編輯；等等。

　　3、數(shù)學(xué)活動課按活動方式，大致可分成以下幾種課題；（1）小游戲、扮演課；（2）操作、制作課；（3）交流、討論課；（4）競賽、表演課；（5）練習(xí)、實(shí)習(xí)作業(yè)課；（6）設(shè)計(jì)、編輯課；（7）閱讀、講座課；等等。按其主要目的任務(wù)來分，大致可將數(shù)學(xué)活動課分成以下幾種課型：（1）知識拓展課；（2）實(shí)踐應(yīng)用課；（3）策略指導(dǎo)課；（4）思維訓(xùn)練課；（5）思想方法滲透課；等等。

　　第七章  中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接

　　一、要求

　　1、理解搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的意義。

　　2、掌握中小學(xué)數(shù)學(xué)教材、數(shù)學(xué)思想方法銜接的主要內(nèi)容。

　　3、了解改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)管理方法的重要性，并能用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、教學(xué)內(nèi)容的銜接。

　　數(shù)的概念的銜接。數(shù)與式的銜接。方程解法的銜接。應(yīng)用題解法的銜接。幾何知識的銜接。

　　2、數(shù)學(xué)思想和方法的銜接。

　　一些數(shù)學(xué)思想的滲透。幾種數(shù)學(xué)方法的滲透。

　　3、教學(xué)方法的銜接。

　　培養(yǎng)抽象思維能力。促進(jìn)知識的遷移。發(fā)展智力，培養(yǎng)能力。教會學(xué)生學(xué)習(xí)。

　　4、教學(xué)管理方法的銜接。

　　培養(yǎng)學(xué)生的自治處理能力。重視學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

　　三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

　　1、搞好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的意義。

　　2、教材的銜接所涉及的幾個具體內(nèi)容。教學(xué)這些內(nèi)容時要處理好哪些問題？在算術(shù)數(shù)與有理數(shù)的銜接方面要滲透的擴(kuò)展思想。數(shù)與式銜接點(diǎn)。方程解法的銜接中，概念和解法的理論根據(jù)的銜接。應(yīng)用題的算術(shù)解法與代數(shù)解法的銜接中，重點(diǎn)研究如何做好“過濾”這個關(guān)鍵。直觀幾何與論證幾何的銜接中，除了教材中注意的五個問題外，還要把握好數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性與認(rèn)知的循序漸進(jìn)性相結(jié)合的教學(xué)原則來研究銜接。

　　3、結(jié)合實(shí)例說明如何滲透有關(guān)的數(shù)學(xué)思想（如符號化、集合、對應(yīng)、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、極限）和數(shù)學(xué)方法（如分析與綜合、比較與分類、抽象與概括、歸納與類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)學(xué)模型等）。滲透數(shù)學(xué)思想和方法的注意事項(xiàng)。

　　4、研究教學(xué)方法銜接的必要性。聯(lián)系實(shí)際說明怎樣搞好教學(xué)方法的銜接。

　　5、聯(lián)系實(shí)際說明如何做好教學(xué)管理方面的銜接工作。

　　第八章  小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價

　　一、要求

　　1、掌握課堂教學(xué)評價的含義、意義、功能。

　　2、了解國內(nèi)外的課堂教學(xué)評價指標(biāo)體系，掌握不同課型的不同評價指標(biāo)體系。

　　3、理解小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評定的含義、分類、要求，掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的測量與評定。

　　4、理解考查與測試命題的依據(jù)、方法、要求，掌握考查與測試命題的程序，會設(shè)計(jì)雙向細(xì)目表。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、課堂教學(xué)評價的含義、意義、功能。

　　2、國內(nèi)外課堂教學(xué)評價的指標(biāo)體系，三種基本課型的評價指標(biāo)體系。

　　3、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評定的含義、分類、要求。

　　4、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評定的考查與測試的依據(jù)、內(nèi)容、方法、要求、程序。

　　三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

　　1、課堂教學(xué)評價的含義。課堂教學(xué)評價的依據(jù)。課堂教學(xué)評價的內(nèi)容：（1）教與學(xué)的關(guān)系。（2）數(shù)學(xué)知識與能力的關(guān)系。（3）面向全體學(xué)生與因材施教的關(guān)系。（4）理論與實(shí)際的關(guān)系。課堂教學(xué)主人的意義：（1）課堂教學(xué)評價的實(shí)施有利于教學(xué)過程的科學(xué)化；（2）有利于調(diào)動師生雙方的積極性；（3）有利于端正教學(xué)思想并促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。課堂教學(xué)評價的功能：（1）課堂教學(xué)信息反饋功能；（2）考察、鑒別功能；（3）調(diào)節(jié)激勵功能。

　　2、評價指標(biāo)體系的含義。國外課堂教學(xué)評價指標(biāo)體系：（1）國外著名教育家米斯評價教師授課質(zhì)量的指標(biāo)。（2）巴班斯基的“教師教學(xué)工作質(zhì)量評定標(biāo)準(zhǔn)”。我國著名的教育工作者對課堂教學(xué)的評價：（1）張玉田提出的“授課制質(zhì)量指標(biāo)體系”。（2）戴恒忠提出的“教師授課質(zhì)量指標(biāo)體系”。（3）邱學(xué)華提出的“小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評估標(biāo)準(zhǔn)”。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基礎(chǔ)理論果型：（1）新授課的特點(diǎn)。新授課的評估：（a）有明確的教學(xué)目標(biāo)。（b）合理地選擇和組織教學(xué)內(nèi)容。（c）靈活運(yùn)用教學(xué)方法。（d）優(yōu)選新的課堂結(jié)構(gòu)。（e）良好的教學(xué)效果。（f）教師的良好素質(zhì)。（2）練習(xí)課的特點(diǎn)。教師選編的習(xí)題和設(shè)計(jì)的練習(xí)方式要體現(xiàn)“五性”：（a）目的性。（b）階梯性。（c）多樣性。（d）啟發(fā)性。（e）趣味性。練習(xí)課的結(jié)構(gòu)：基本練習(xí)；變式練習(xí)；綜合練習(xí)。練習(xí)課的評估。（3）復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)。復(fù)習(xí)課的類型：系統(tǒng)整理的練習(xí)；比較鑒別性練習(xí)；綜合練習(xí)。復(fù)習(xí)課的評估。

　　3、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評定的含義。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評定的分類：（1）按測量對象的屬性分：學(xué)績測驗(yàn)；人格測驗(yàn)。（2）按評定所參照的標(biāo)準(zhǔn)分：目標(biāo)參照評定；常模參照評定；個人特征參照評定。（3）按評價的積極作用分：診斷性評定；形成性評定；總結(jié)性評定。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評定的要求：（a）以教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)。（b）評定要客觀公平。（c）重視學(xué)生的自評和互評。

　　4、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評定的考查與測試命題的依據(jù)、方法。要求：明確目的；抓住重點(diǎn)；難易適當(dāng)，題量適度；內(nèi)容全面，數(shù)量適中。考查與測試命題的程序：（1）劃定測試的內(nèi)容范圍。（2）明確測試的評定目標(biāo)。（3）確定各部分內(nèi)容與目標(biāo)層次間的比重。（4）制出命題雙向細(xì)目表。（5）選擇恰當(dāng)?shù)脑囶}類型。

　　第九章  小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研方法

　　一、要求

　　1、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研的選題、科研方法及論文撰寫知識。

　　2、掌握小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研的意義和特點(diǎn)。

　　二、主要內(nèi)容

　　1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)、教育科研的意義和特點(diǎn)。

　　2、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研的方法。

　　3、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研課題的選擇。

　　4、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研論文的撰寫。

　　三、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

　　1、開展小學(xué)數(shù)學(xué)教育科研的意義：（1）有利于全面貫徹黨的教育方針。（2）有利于推動教學(xué)改革。（3）有利于提高教師的理論水平和教學(xué)能力。（4）是發(fā)展我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法科學(xué)的需要。小學(xué)教育科研的特點(diǎn)：實(shí)踐性；理論性；創(chuàng)新性；系統(tǒng)性。小學(xué)教育科研的原則：客觀性原則；全面性原則；定性和定量相結(jié)合的原則；可靠性原則。小學(xué)教育教學(xué)科研的步驟：確定課題；制定計(jì)劃；實(shí)施計(jì)劃；總結(jié)整理。小學(xué)教師教育科研應(yīng)具備的基本素質(zhì)：政治思想素質(zhì)；專業(yè)修養(yǎng)；科研能力。

　　2、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究課題選擇的重要意義。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究課題的基本來源：主要來源于教育教學(xué)實(shí)踐；理論文獻(xiàn)；學(xué)術(shù)爭論。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研選題的原則：價值性原則；興趣愛好原則；創(chuàng)新性原則；可行性原則；準(zhǔn)確性原則。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研選題的論證。

　　3、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)科研的基本方法。（1）教育調(diào)查法的意義。教育調(diào)查的基本方法：觀察法；問卷法；訪談法；測驗(yàn)法。（2）經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法的意義。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的特點(diǎn)：客觀性；典型性；創(chuàng)造性；效益性。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的基本要求：以客觀事實(shí)為依據(jù)；全面考察、思考、注意多方面的有機(jī)聯(lián)系；正確區(qū)分現(xiàn)象與本質(zhì)，得出規(guī)律性的結(jié)構(gòu)；要有創(chuàng)造革新精神，不因循守舊。教育經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的步驟：（a）確定研究課題和對象。（b）收集資料。（c）綜合分析。（d）正確表述。（e）反復(fù)推敲。（3）教育實(shí)驗(yàn)的意義。教育實(shí)驗(yàn)的基本原則：教育性原則；控制性原則；比照性原則。怎樣進(jìn)行教育實(shí)驗(yàn)：（a）提出實(shí)驗(yàn)課題。（b）建立實(shí)驗(yàn)假說。（c）選擇實(shí)驗(yàn)對象。（d）確定實(shí)驗(yàn)形式。（e）控制實(shí)驗(yàn)變量。（f）撰寫實(shí)驗(yàn)報告。

　　4、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論文撰寫的基本要求：準(zhǔn)確性、效益性；創(chuàng)新性；可讀性。撰寫數(shù)學(xué)教學(xué)論文的格式。小學(xué)數(shù)學(xué)科研論文的結(jié)構(gòu)；題目；緒論；本論；結(jié)論；參考文獻(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)科研論文的寫作過程：（1）擬定論文題目。（2）收集資料和信息。（3）擬寫提綱。（4）寫作初稿。（5）修改定稿。

　　選用教材意見

　　《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究》夏俊生主編    江蘇人民出版社  出版（1995年）

江蘇省教育考試院